题目内容

如图,抛物线y=﹣+bx+c过点A(3,0),B(0,2).M(m,0)为线段OA上一个动点(点M与点A不重合),过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N.

(1)求直线AB的解析式和抛物线的解析式;

(2)如果点P是MN的中点,那么求此时点N的坐标;

(3)在对称轴的左侧是否存在点M使四边形OMPB的面积最大,如果存在求点M的坐标;不存在请说明理由.

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