题目内容

3．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-4≥2}\\{2x+1＜9}\end{array}\right.$的解集是2≤x＜4．

分析 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}3x-4≥2①\\ 2x+1＜9②\end{array}\right.$，
由①得，x≥2，
由②得，x＜4，
故不等式组的解集为2≤x＜4．
故答案为：2≤x＜4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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13．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动．若以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似，则运动的时间t为2.4或1.5秒．
14．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的数量关系，并说明你的理由．
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．猜想∠1与∠2的数量关系是：∠1=∠2．
解：理由是：
（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．猜想∠1与∠2的数量关系是：∠1+∠2=180°．
（3）由（1）（2）可以得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
11．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点D是反比例函数y=$\frac{2\sqrt{3}}{x}$（x＞0）图象上一个动点，以D为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
（1）如图①，⊙D运动到与x轴相切于点H时，判断四边形OHDA的形状，并说明理由；
（2）如图②，⊙D运动到与x轴相交，设交点为B，C，当四边形ABCD是菱形时，求⊙D的半径．
18．将抛物线y=2（x+l）2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，平移后抛物线的表达式是（　　）
A．y=2（x+2）2-1B．y=2x2-1C．y=2（x+2）2+1D．y=2（x-1）2-1
8．图1、图2分别是7×7的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中确定点C、D（点C、D在小正方形的顶点上），并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为15；
（2）在图2中确定点E、F（点E、F在小正方形的顶点上），并画出以A、B、E、F为顶点的四边形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形，且面积为15．
15．已知x=$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$，求x10的值．
12．在实数2、0、-1、-$\sqrt{15}$中，最小的实数是（　　）
A．2B．0C．-1D．-$\sqrt{15}$
13．如图，平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，∠D与∠C的平分线分别交AB于F，E，
（1）求AE，EF，BF的长；
（2）改变BC的长度，其他条件保持不变，能否使点E，F重合，点E，F重合时，求BC，AE，BE的长．

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