题目内容

比较大小：8
＞
＞
2
15
．
分析：求出8=
64
，2
15
=
60
，即可求出答案．
解答：解：∵8=
64
，2
15
=
22×15
=
60
，
又∵
64
＞
60
，
∴8＞2
15
．
故答案为：＞．
点评：本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较，解此题也可以根据平方法来判断，即求出两数的平方，再根据平方后所得的结果判断两数的大小．
练习册系列答案
相关题目
下列比较大小正确的是（　　）
A、-5＜-4
B、-（-21）＜+（-21）
C、-|-10
1
2
|＞8
2
3
D、-|-7
2
3
|=-(-7
2
3
)
（一）问题：你能比较两个数20092010和20102009的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出他的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为自然数），然后我们分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组数的大小：
①12
 
21；②23
 
32；③34
 
43；④45
 
54；⑤56
 
65…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1
 
（n+1）n（n≥3）
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
①20092010
 
20102009；②-20092010
 
-20102009
（二）请比较大小：
231981+1
231982+1
 
231982+1
231983+1
，并写出理由．
（2012•德化县一模）如图，在反比例函数y=
kx
（x＞0）的图象经过点A，B（点A在B的上方）．过点A分别作AD⊥x轴，AH⊥y轴，垂足分别为D，H；过点B分别作BF⊥x轴，BE⊥y轴，垂足分别为E，F，AD与BE交于点G．
①比较大小：S四边形AHOD
=
=
S四边形BEOF；（填“＞，=，＜”）
②若OD：DG=2：1，则AG：BG=
1：2
1：2
．
你能比较两个数20102011和20112010的大小？
（1）通过计算，比较下列各数的大小：
12
＜
＜
21；23
＜
＜
32；34
＞
＞
43；45
＞
＞
54；56
＞
＞
65；…
（2）从第一题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n大小关系是
当n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n＞2时，nn+1＞（n+1）n
当n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n＞2时，nn+1＞（n+1）n
．
（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两数大小20102011
＞
＞
20112010．
问题：你能比较两个数20122013和20132012的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简
单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小：
①12
＜
＜
21
②23
＜
＜
32
③34
＞
＞
43
④45
＞
＞
54
⑤56
＞
＞
65 
⑥67
＞
＞
76
…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n（n≥3）的大小关系式是
nn+1＞（n+1）n
nn+1＞（n+1）n

（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较两个数的大小：20122013
＞
＞
20132012（填”＞”，”＜”，“=”）

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