题目内容
已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由．分析：先设所求二次函数是y=ax2+bx+c，再把A、B、C、D四点是值代入解析式，可得关于a、b、c的三元一次方程组，解即可．
解答：解：设所求二次函数是y=ax2+bx+c，那么
∵经过四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），
∴
，
解得
．
故所求二次函数是y=x2-5x+6．
∵经过四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），
∴
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解得
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故所求二次函数是y=x2-5x+6．
点评：考查了待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是解三元一次方程组．
练习册系列答案
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已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．