Question

如图40,P是等边三角形ABC中的一个点,PA=2,PB=2,PC=4,则三角形ABC的边长为____.

Answer 1

如图45，将△BAP绕B点逆时针旋转60°，则BA与BC重合，BP移到BM处，PA移到MC处．

∴BM=BP，MC=PA，∠PBM=60°．

∴△BPM是等边三角形．

在△MCP中，PC=4，

∴PC²=PM²＋MC²且PC=2MC．

∴△PCM是直角三角形，且∠CMP=90°，∠CPM=30°．

又△PBM是等边三角形，∠BPM=60°．

∴∠BPC=90°，△BPC是直角三角形．