Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线 （a1＞0）与抛物线 （a2＜0）都经过y轴正半轴上的点A．过点A作x轴的平行线，分别与这两条抛物线交于B、C两点，以BC为边向下作等边△BCD，则△BCD的面积为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵抛物线 的对称轴为直线x=1，抛物线 的对称轴为直线x=2，

∴AB=2，AC=4，

∴BC=AC﹣AB=2．

∵△BCD为等边三角形，

∴S△BCD= BC BC= BC2= ．

所以答案是： ．

【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质和三角形的面积的相关知识点，需要掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小；三角形的面积=1/2×底×高才能正确解答此题．