Question

Rt△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．

    (1)若点P在线段AB上，如图①所示，且∠α＝50°，则∠1＋∠2＝_______；

(2)若点P在斜边AB上运动，如图②所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为_______；

(3)如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动(CE<CD)，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系：_______；

(4)若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．

Answer 1

 (1)140°  (2)∠1＋∠2＝90°＋∠α    (3)∠2－∠1＝90°＋∠α 

(4)∠2＝90°＋∠1－∠α