Question

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点_______个．

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

Answer 1

C
分析：由题意得AB∥x轴，点C在平行于AB的两条直线上．那么过点A与点B的垂线与那两条直线都有2个交点，以AB为直径的圆与那两条直线有4个交点．∴满足条件的C点共8个．
解答：∵点A，B的纵坐标相等，∴AB∥x轴，∵点C到AB距离为4，∴点C在平行于AB的两条直线上．
∴过点A的垂线与那两条直线有2个交点，过点B的垂线与那两条直线有2个交点，以AB为直径的圆与那两条直线有4个交点．
∴满足条件的C点共8个．
故选C．
点评：用到的知识点为：到一条直线距离为某个定值的直线有两条．