题目内容
（2011•广州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2
，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（ ）
A． | B． |
| C．π | D． |
A解析:
连OB，OC，如图
∵AB切⊙O于点B，
∴OB⊥AB，
在Rt△OBA中，OA=2，AB=3，
sin∠BOA=
=
=
，
∴∠BOA=60°，
∴OB=
OA=，
又∵弦BC∥OA，
∴∠BOA=∠CBO=60°，
∴△OBC为等边三角形，即∠BOC=60°，
∴劣弧BC的弧长=
=
．
故选A．
连OB，OC，如图
∵AB切⊙O于点B，
∴OB⊥AB，
在Rt△OBA中，OA=2
，AB=3，sin∠BOA=
==，∴∠BOA=60°，
∴OB=
OA=，又∵弦BC∥OA，
∴∠BOA=∠CBO=60°，
∴△OBC为等边三角形，即∠BOC=60°，
∴劣弧BC的弧长=
=．故选A．
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