Question

如图（甲），水平地面上有一面积为30πcm²的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图（乙）所示，则O点移动的距离为（　　）

• A、20cm
• B、24cm
• C、10πcm
• D、30πcm

Answer 1

分析：根据扇形的面积公式和弧长之间的关系直接求算．

解答：解：观察图形可知O点移动距离即为扇形滚动距离，而扇形滚动距离为优弧

AOB

的弧长，
因为S_扇=

1

2

l_弧×R，
所以l_弧=10πcm．
故选C．

点评：本题较全面地考查了学生应用知识解决数学问题的能力．S_扇=

1

2

l_弧×R．