题目内容
如图（甲），水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直、若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图（乙）所示，则点O移动的距离
分析：根据题意可知点O移动的距离正好是灰色扇形的弧长，所以先根据扇形的面积求得扇形的圆心角的度数，再根据弧长公式求得弧长，即点O移动的距离．
解答：解：设扇形的圆心角为n，则
=30π
∴n=300°
∵扇形的弧长为
=10π
∴点O移动的距离10πcm．
| nπ•36 |
| 360 |
∴n=300°
∵扇形的弧长为
| 300π•6 |
| 180 |
∴点O移动的距离10πcm．
点评：解决本题要牢记扇形的面积公式
和弧长公式
．要会从题意中分析得到点O移动的距离是灰色扇形的弧长．
| nπr2 |
| 360 |
| nπr |
| 180 |
练习册系列答案
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如图（甲），水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图（乙）所示，则O点移动的距离为（ ）| A、20cm | B、24cm | C、10πcm | D、30πcm |
πcm
cm