题目内容
不等式组的解集是( )
A.x>3 B.x<3 C.x<2 D.x>2
一家游泳馆6﹣8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元,试讨论并回答:
(1)什么情况下,购会员证与不购会员证付钱一样多?
(2)什么情况下,购会员证比不购会员证更合算?
(3)什么情况下,不购会员证比购会员证更合算?
不等式组的解集为 .
计算: +|﹣4|+2sin30°﹣32.
如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论:
①a﹣b+c>0; ②3a+b=0; ③b2=4a(c﹣n); ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位于x轴下方.
(1)如图1,若P(1,-3)、B(4,0),
① 求该抛物线的解析式;
② 若D是抛物线上一点,满足∠DPO=∠POB,求点D的坐标;
(2) 如图2,已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时,是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.
解方程:5x+2=3(x+2) .
已知抛物线y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),与x轴从左至右依次相交于A、B两点,与y轴相交于点C,经过点A的直线y=﹣x+b与抛物线的另一个交点为D.
(1)若点D的横坐标为2,求抛物线的函数解析式;
(2)若在第三象限内的抛物线上有点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似,求点P的坐标;
(3)在(1)的条件下,设点E是线段AD上的一点(不含端点),连接BE.一动点Q从点B出发,沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E,再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止,问当点E的坐标是多少时,点Q在整个运动过程中所用时间最少?
若关于x的一元二次方程(k-1)x₂+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. k<5 B. k<5且k≠1 C. k≤5且k≠1 D. k>5