Question

4、如图，已知AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点，且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=

90

度．

Answer 1

分析：根据SSS证得△BCD≌△DAB，再证得△BCF≌△DAE，得∠BCF=∠DAE，即可求．

解答：解：∵AB=DC，AD=BC，BD=DB
∴△BCD≌△DAB
∴∠CBD=∠ADB=30°
∵AB=CD，BF=DE
∴△BCF≌△DAE
∴∠BCF=∠DAE
∵∠AEB=120°
∴∠AED=60°
∵∠ADB=30°
∴∠DAE=90°
∴∠BCF=90°．
故填90．

点评：此题主要考查学生对全等三角形判定方法的理解及运用．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．