题目内容
如图，已知∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=40°，求∠AOD的度数．
解：因为∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-40°=50°，
又OC平分∠BOD，
所以∠COD=∠BOC=50°，
所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+50°=140°．
分析：根据直角的定义得到∠AOC=90°；然后由余角的定义求得∠BOC=50°；再根据角平分线的定义得到∠COD=∠BOC=50°，所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+50°=140°．
点评：本题主要考查角平分线的性质，角的计算，直角的定义，关键在于推出∠BOC的度数．
又OC平分∠BOD，
所以∠COD=∠BOC=50°，
所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+50°=140°．
分析：根据直角的定义得到∠AOC=90°；然后由余角的定义求得∠BOC=50°；再根据角平分线的定义得到∠COD=∠BOC=50°，所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+50°=140°．
点评：本题主要考查角平分线的性质，角的计算，直角的定义，关键在于推出∠BOC的度数．
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