Question

如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为5：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长．

Answer 1

【答案】分析：先根据两个坡比求出AE和BF的长，再由勾股定理，求得AD和BC的长，根据梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2，求得大坝的截面面积，四条边的和即梯形的周长．
解答：解：∵=，=，DE=30m，
∴AE=DE=18m，BF=2CF=2DE=60m，
由勾股定理得AD==6，BC==30，
∴梯形的面积==1470m²，
梯形的周长=10+88+6+30=（98+6+30）m．
点评：本题考查了坡度和坡比问题，利用三角函数求得梯形的各边，还考查了梯形的面积公式和勾股定理．