Question

如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为4：3，背水坡坡比（CF与BF的长度之比）为1：2，CD=AE=15m，求大坝的周长．

Answer 1

分析：利用坡比的比值关系，求出DE的长度，再利用勾股定理求出AD的长度，然后利用DE和背水坡比可求出BC的长，即可得出大坝的周长．

解答：解：∵迎水坡坡比是DE与AE的长度之比为4：3，AE=15m，
∴DE=20m，
∴AD=

AE2+DE2

=25m，
∵背水坡坡比（CF与BF的长度之比）为1：2，
BF=40m，
∴BC=

CF2+BF2

=20

5

m，
∴AD+CD+BC+AB=（110+20

5

）m
答：大坝的周长为（110+20

5

）m．

点评：本题考查了坡度坡角的知识，难度一般，解答本题的关键是根据坡比求长度以及勾股定理的应用．