题目内容

如图①、②、③中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BECD,DB交AEP点.

(1)求图①中,∠APD的度数________.

(2)图②中,∠APD的度数为________,图③中,∠APD的度数为________;

(3)根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n边形情况.若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.

答案:
解析:

  (1)60°……………………2分

  (2)90°……………………3分;108°…………………………4分

  (3)推广问题:点E、D分别是正n边形中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,DB交AEP点.

  则∠APD的度数为……………………9分


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