题目内容

【题目】解方程：

（1）36x2-49=0；

（2）（x-3）2=64；

（3）8x3﹣27=0；

（4）4（x﹣1）2﹣121=0．

【答案】（1）x1=，x2=；（2）x1=11，x2=-5；（3）x=；（4）x1=，x2=．

【解析】

（1）先化成乘方的形式，再开方运算；

（2）先开方，再运算即可；

（3）将原式变形为x3=，再求立方根即可；

（4）先化成乘方的形式，再开方运算即可．

解：（1）36x2-49=0

36x2=49

x2=

x=

x1=，x2=；

（2）（x-3）2=64

x-3=±8

x=±8+3

x1=11，x2=-5；

（3）8x3﹣27=0

8x3=27

x3=

x=；

（4）4（x﹣1）2﹣121=0

（x﹣1）2=

x﹣1=

x=+1

x1=，x2=．

练习册系列答案
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实验目的：

用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．

例如，选取正方形、长方形硬纸片共 6 块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积， 写出相应的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．

问题探索：

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(2)选取正方形、长方形硬纸片共 8 块，可以拼出一个如图③的长方形，计算图③的面积，并写出相应的等式；

(3)试借助拼图的方法，把二次三项式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框内.

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（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是 ．
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