Question

在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边上的高和中线，若AC=8，BC=6，则ED=________．

Answer 1

1.4
分析：由题意，作出图形，如图所示，运用勾股定理先求AB的长；利用△ABC面积求得DC的长；运用勾股定理BD长可求；利用中线求BE的长；从而问题可求．
解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边上的高和中线，
∴BE=，CD⊥AB，
∵AC=8，BC=6，∴AB==10，BE=5，
∵•AC•BC=•AB•DC，
∴DC=8×6÷10=4.8．
在△BDC中，BD===3.6，
∴DE=BE-BD=5-3.6=1.4．
点评：本题考查三角形中线段的求法，解答难度适中．