Question

18．已知△ABC顶点都在4×4的正方形网格格点上，如图所示．
（1）请画出△ABC的外接圆，并标明圆心O的位置；
（2）这个圆中弦BC所对的圆周角的度数是45°或135°．

Answer 1

分析 （1）先根据勾股定理判断出△ABC的形状，进而可画出其外接圆与圆心；
（2）由圆周角定理即可得出结论．

解答 解：（1）如图，∵AB=AC=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{20}$，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴⊙O即为所求；

（2）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴∠A′=180°-45°=135°．
故答案为：45°或135°．

点评 本题考查的是作图-复杂作图，熟知外接圆的作法是解答此题的关键．