题目内容
设（2x+1）3=a0x3+a1x2+a2x+a3，这是关于x的一个恒等式（即对于任意x都成立）．则a1+a3的值是________．
13
分析：根据展开式特点，取x的值等于1和-1，然后两式相加即可求出a1+a3的值．
解答：当x=1时，（2+1）3=a0+a1+a2+a3=27，
当x=-1时，（-2+1）3=-a0+a1-a2+a3=-1，
两式联立相加，得
a1+a3=
（27-1）=13．
故填空答案：13．
点评：本题考查了多项式的乘法，是信息给予题，根据展开式的特点利用整体思想求解更加简便．
分析：根据展开式特点，取x的值等于1和-1，然后两式相加即可求出a1+a3的值．
解答：当x=1时，（2+1）3=a0+a1+a2+a3=27，
当x=-1时，（-2+1）3=-a0+a1-a2+a3=-1，
两式联立相加，得
a1+a3=
（27-1）=13．故填空答案：13．
点评：本题考查了多项式的乘法，是信息给予题，根据展开式的特点利用整体思想求解更加简便．
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