题目内容
如图， 在长方形ABCD中，AB=3厘米．在CD边上找一点E，沿直线AE把△ABE折叠，若点D恰好落在BC边上点Ｆ处，且△ABF的面积是6平方厘米，则DE的长为（ ） 
| A．2cm | B．3cm | C．2.5cm | D． cm |
D
解析试题分析：∵△ABF的面积是6cm2，AB=3cm，
∴BF=4cm．
在直角三角形ABF中，根据勾股定理，得
AF=5．根据折叠的性质，得AD=AF=5．
∵四边形ABCD是长方形，
∴BC=AD=5，
∴CF=5-4=1．
设DE=x，则EF=DE=x，CE=3-x，
在直角三角形EFC中，根据勾股定理，得
1+（3-x）2=x2，
解，得x=．
即DE=．
故选D
考点：翻折变换
点评：此题综合运用了矩形的性质、勾股定理以及折叠的性质，善于运用勾股定理构造方程求解
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| A、4：9 | B、2：3 | C、1：2 | D、2：5 |
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cm