Question

如图，　在长方形ABCD中，AB=3厘米．在CD边上找一点E，沿直线AE把△ABE折叠，若点D恰好落在BC边上点Ｆ处，且△ABF的面积是6平方厘米，则DE的长为（　　）

A．2cm             B．3cm              C．2.5cm            D．cm

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：∵△ABF的面积是6cm²，AB=3cm，

∴BF=4cm．

在直角三角形ABF中，根据勾股定理，得

AF=5．根据折叠的性质，得AD=AF=5．

∵四边形ABCD是长方形，

∴BC=AD=5，

∴CF=5-4=1．

设DE=x，则EF=DE=x，CE=3-x，

在直角三角形EFC中，根据勾股定理，得

1+（3-x）²=x²，

解，得x=．

即DE=．

故选D

考点：翻折变换

点评：此题综合运用了矩形的性质、勾股定理以及折叠的性质，善于运用勾股定理构造方程求解