Question

14．已知反比例函数y=$\frac{m-3}{x}$
（1）当m＞3时，该函数的图象在第一、三象限；
（2）如果该函数图象的同一分支上的点从左到右对应的函数值呈“增长”趋势，那么m所能取的正整数值有1和2．

Answer 1

分析 （1）函数的图象在第一、三象限，则比例系数m-3大于0，据此即可求解；
（2）函数图象的同一分支上的点从左到右对应的函数值呈“增长”趋势，则m-3小于0，据此求得m的范围，即可确定m的正整数解．

解答 解：（1）根据题意得：m-3＞0，
解得：m＞3．
故答案是：＞3；
（2）根据题意得：m-3＜0，
解得：m＜3．
则m能取的正整数值有：1和2．
故答案是：1和2．

点评 本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．