Question

一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于

1

2010

，则密码的位数至少需要

 

位．

Answer 1

分析：分别求出取一位数、两位数、三位数、四位数时一次就拨对密码的概率，再根据

1

2010

所在的范围解答即可．

解答：解：因为取一位数时一次就拨对密码的概率为

1

10

；
取两位数时一次就拨对密码的概率为

1

100

；
取三位数时一次就拨对密码的概率为

1

1000

；
取四位数时一次就拨对密码的概率为

1

10000

．
故密码的位数至少需要4位．

点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．