题目内容
如图，已知：AB⊥BF，EF⊥BF，AC=ED，BD=FC，问：∠A等于∠E吗？为什么？
解：∠A=∠E．
理由：∵BD=FC，∴BD-CD=CF-CD，即BC=FD，
∵AB⊥BF，EF⊥BF，∴∠ABC=∠EFD，
∵AC=ED，
∴△ABC≌△EFD，
∴∠A=∠E．
分析：根据BD=FC，得BC=FD，由HL可判断△ABC≌△EFD，则得出∠A=∠E．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，判定两个直角三角形全等，可利用HL．
理由：∵BD=FC，∴BD-CD=CF-CD，即BC=FD，
∵AB⊥BF，EF⊥BF，∴∠ABC=∠EFD，
∵AC=ED，
∴△ABC≌△EFD，
∴∠A=∠E．
分析：根据BD=FC，得BC=FD，由HL可判断△ABC≌△EFD，则得出∠A=∠E．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，判定两个直角三角形全等，可利用HL．
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