题目内容
若正整数x，y满足x2-y2=64，则这样的正整数对（x，y）的个数是（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由平方差公式可知x2-y2=（x+y）（x-y），（x+y）与 （x-y）同为奇数或者偶数，将64分为两个偶数的积，分别解方程组即可．
解答：解：∵x2-y2=（x+y）（x-y），
64=32×2=16×4，
∴
或
，
解得
或
．
∴满足条件的正整数对（x，y）的个数是2．
故选B．
点评：本题考查了平方差公式的实际运用，应明确两整数之和与两整数之积的奇偶性相同．
解答：解：∵x2-y2=（x+y）（x-y），
64=32×2=16×4，
∴
或，解得
或．∴满足条件的正整数对（x，y）的个数是2．
故选B．
点评：本题考查了平方差公式的实际运用，应明确两整数之和与两整数之积的奇偶性相同．
练习册系列答案
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