题目内容

10、若正整数x，y满足2004x=105y，则x+y的最小值是
703
．
分析：根据题意把2004x=105y两边同时除以3得668x=35y，从而得出668和35互素，因而得出x、y的值，从而得出答案．
解答：解：正整数x，y满足2004x=105y，
两边同时除以3得668x=35y，
而668和35互素，
因此x=35，y=668，
则x+y的最小值是35+668=703．
故答案为：703．
点评：本题考查了质数与合数的知识，解题的关键是根据已知条件求出x、y的值．
练习册系列答案
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若正整数x，y满足x2-y2=64，则这样的正整数对（x，y）的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
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对．
已知：
1-
1
2
=1×
1
2
，
2-
2
5
=2×
2
5
，
3-
3
10
=3×
3
10
，…，若正整数x，y满足：
x-
x
y
=x×
x
y
，x+y=111，那么x-y=
 
．
若正整数x，y满足x2+y2=1997，则x+y等于
63
63
．

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