Question

已知x+y=5，xy=1，求①x²+y²；②（x-y）²．

Answer 1

解：①x²+y²=（x+y）²-2xy，
=5²-2×1，
=25-2，
=23；

②（x-y）²=（x+y）²-4xy，
=5²-4×1，
=25-4，
=21．
分析：根据完全平方公式分别利用已知条件表示出所求代数式，然后代入数据计算即可．
点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构及其变形是解题的关键．