题目内容

如图，若∠C=90°，∠A=60°，AC=2m，则AB的长是（　　）
分析：由“直角三角形的两个锐角互余”的性质得到∠B=30°，则“30度角所对的直角边是斜边的一半”，即AB=2AC．
解答：解：如图，∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴AB=2AC=4m．
故选：B．
点评：本题考查了含30度角的直角三角形．应用时，要注意找准30°的角所对的直角边，点明斜边．
练习册系列答案
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现有边长为180厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大．
某校九年级（2）班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面，进行了如下探索：
（1）方案①：把它折成横截面为矩形的水槽，如图．
若∠ABC=90°，设BC=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米2，请你写出y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成横截面为等腰梯形的水槽，如图．
若∠ABC=1 20°，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案①中的y的最大值比较大小．
（2）假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供一种方案，使你所设计的水槽的横截面精英家教网面积更大．画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程）．
填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F．
（1）如图①，若∠BAC=60°，则∠AFB=
 
；如图②，若∠BAC=90°，则∠AFB=
 
；
（2）如图③，若∠BAC=α，则∠AFB=
 
（用含α的式子表示）；
（3）将图③中的△ABC绕点C旋转（点F不与点A、B重合），得图④或图⑤．在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是∠AFB=90°-
12
α；在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是
 
．请你任选其中一个结论证明．
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如图，若∠C=90°，AD=DB，ED⊥AB，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为（　　）
（2007•武汉）填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F．
（1）如图①，若∠BAC=60°，则∠AFB=______；如图②，若∠BAC=90°，则∠AFB=______；
（2）如图③，若∠BAC=α，则∠AFB=______（用含α的式子表示）；
（3）将图③中的△ABC绕点C旋转（点F不与点A、B重合），得图④或图⑤．在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是∠AFB=90°；在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是______．请你任选其中一个结论证明．

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