Question

将抛物线y=-2（x-1）²-2向左平移一个单位，再向上平移一个单位，得到的抛物线对应的函数表达式为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：先得到抛物线y=-2（x-1）²-2的顶点坐标为（1，-2），再根据题意把点（1，-2）向左平移一个单位，再向上平移一个单位得到点（0，-1），则可根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式．

解答：解：抛物线y=-2（x-1）²-2的顶点坐标为（1，-2），把点（1，-2）向左平移一个单位，再向上平移一个单位得到点（0，-1），所以所得到的抛物线的表达式
为y=-2x²-1．
故答案为y=-2x²-1．

点评：本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．