题目内容
与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ）
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| A． | 三条中线的交点 | B． | 三条角平分线的交点 |
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| C． | 三条高的交点 | D． | 三边的垂直平分线的交点 |
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考点： | 线段垂直平分线的性质．. |
| 分析： | 可分别根据线段垂直平分线的性质进行思考，首先满足到A点、B点的距离相等，然后思考满足到C点、B点的距离相等，都分别在各自线段的垂直平分线上，于是答案可得． |
| 解答： | 解：如图： ∵OA=OB，∴O在线段AB的垂直平分线上， ∵OB=OC，∴O在线段BC的垂直平分线上， ∵OA=OC，∴O在线段AC的垂直平分线上， 又三个交点相交于一点， ∴与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的三边的垂直平分线的交点． 故选D．
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| 点评： | 此题考查了线段垂直平分线的性质；题目比较简单，只要熟知线段垂直平分线的性质即可．分别思考，两两满足条件是解答本题的关键． |
