Question

在△ABC中，AC=6，∠ABC=45°，∠ACB=30°．则AB=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：过点A作AD⊥BC于点D，在RT△ACD中先求出AD的长，然后在RT△ABD中求出AB的长．
解答：解：过点A作AD⊥BC于点D．
在RT△ACD中，∵∠ADC=90°，∠ACB=30°，AC=6，
∴AD=AC=3，
在RT△ABD中，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，
∴AB=AD=3．
故选C．
点评：本题考查解直角三角形的应用，对于此类题目一般要先构造直角三角形，作高是最直接的手段，难点在于找到过渡线段AD的长．