题目内容
等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是DA延长线上的点，且BE=AB，试判断四边形BCDE的形状，并说明理由．
四边形ABCD为平行四边形．
理由：∵等腰梯形ABCD中，
∴AD∥BC，∠ABC=∠C，
∴∠BAE=∠ABC，∠C+∠D=180°，
∴∠BAE=∠C．（4分）
∵BE=AB，
∴∠E=∠BAE，
∴∠E=∠C，
∴∠E+∠D=180°，
∴BE∥CD．
∵DE∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形（4分）
理由：∵等腰梯形ABCD中，
∴AD∥BC，∠ABC=∠C，
∴∠BAE=∠ABC，∠C+∠D=180°，
∴∠BAE=∠C．（4分）
∵BE=AB，
∴∠E=∠BAE，
∴∠E=∠C，
∴∠E+∠D=180°，
∴BE∥CD．
∵DE∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形（4分）
练习册系列答案
相关题目
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AC平分∠DAB，E、F分别为对角线AC、DB的中点，且EF=4．求这个梯形的面积．
（1）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AD=5，求EC的长．
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠C=60°，
等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，则腰CD长是