题目内容

一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫(A,B,C,D都在格点上).规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:A→B(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中:
(1)A→C(
3
3
,
4
4
),B→C(
2
2
,
0
0
),
C→
D
D
(+1,
-2
-2
);
(2)若这只甲虫的行走路线为A→D→C→B,请计算该甲虫走过的路程;
(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+1),(+3,+2),(-2,-1),(-1,-2),请在图中标出P的位置;
(4)在(3)中甲虫若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则甲虫从A走到P的过程中共需消耗多少焦耳的能量?
分析:(1)根据规定:第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,结合图形解答;
(2)根据网格图形列式计算即可得解;
(3)根据点的坐标的规定在图形中找出所到达的位置即可得解;
(4)先根据路线求出所走过的路程,然后乘以1.5计算即可得解.
解答:解:(1)(3,4),(2,0),D,-2;

(2)(4+2)+(1+2)+2=6+3+2=11;

(3)P在A往右两个单位的格点上;

(4)(2+1)+(3+2)+(2+1)+(1+2)=3+5+3+3=14,
14×1.5=21焦耳.
点评:本题考查了坐标确定位置,主要利用了在网格结构找出点的位置的方法,读懂题目信息,理解点的坐标的规定是解题的关键.
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