Question

（2000•陕西）解方程：（）²-4（）+3=0

Answer 1

【答案】分析：由于的分子和分母中含有公因式，需要先化简，然后用字母表示出此方程的“整体”，换元整理后再解方程即可．
解答：解：原方程化为（）²-4（）+3=0；（2分）
设y=，得y²-4y+3=0，解之，得y₁=1，y₂=3（5分）
当y₁=1，即=1时，解得x₁=2；
当y₂=3，即=3时，解得x₂=；（7分）
经检验x₁=2，x₂=都是原方程的根．（8分）
点评：本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式，再用字母代替解方程．