题目内容
24、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BG⊥AC，DH⊥AC，垂足分别为G、H．判断四边形GEHF的形状，并说明理由．分析：求出四边形GEHF的两组对边相等，即可判定其为平行四边形．
解答：解：四边形GEHF为平行四边形．
在平行四边形ABCD中，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，即为两个三角形的高，
∴AE∥CF且AE=CF，
进而可得△CFH≌△AEG，
∴GE=FH，
同理，GF=EH，
∴可得四边形GEHF为平行四边形．
在平行四边形ABCD中，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，即为两个三角形的高，
∴AE∥CF且AE=CF，
进而可得△CFH≌△AEG，
∴GE=FH，
同理，GF=EH，
∴可得四边形GEHF为平行四边形．
点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，能够熟练求解此类问题．
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