题目内容

对于ax2+bx+c=0，有9a+3b+c=0和4a－2b+c=0成立，则的值为（    ）

A、7         B、－7               C、5             D、－5

 

【答案】

B.

【解析】

试题分析：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则，.还考查了一元二次方程的解．首先由9a+3b+c=0和4a-2b+c=0成立，可得x1=3，x2=-2是方程ax2+bx+c=0的解.再由根与系数的关系，求得两根之和与两根之积，即：，，所求分式．故选B.

考点：1、一元二次方程根与系数的关系；2、一元二次方程的解.

 

练习册系列答案
相关题目
对于二次函数y=ax2+bx+c，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：y=x2+2x+2）．
（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式
 
．（不必证明）
（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于
12
的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若b=2
ac
，则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x2-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正确的（　　）
A、只有①②③B、只有①②④
C、①②③④D、只有③④
我们知道，对于实系数方程ax2+bx+c=0（a≠0），若x1、x2是其两实数根，则有ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=ax2-a（x1+x2）x+ax1x2，故有b=-a（x1+x2），c=ax1x2，即得x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
根据上述内容，若实系数方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）的三个实数根分别是x1、x2、x3，则x1+x2+x3=
 
； x1x2x3=
 
．
下列命题：
①
a2+b2
为最简二次根式；
②对于方程ax2+bx+c=0（a≠0），若b2＞5ac，则原方程有实根；
③平分弦的直径垂直于弦；
④图形在旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等．
其中正确的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网