Question

【题目】已知二次函数y=x2－2x－3与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C点坐标为________．

Answer 1

【答案】（4，5）或（－2，5）

【解析】

根据二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，可以求得A、B两点的坐标，由在抛物线上有一点C，使得△ABC的面积等于10，可以设出点C的坐标，从而可以求得点C的坐标．

将y=0代入y=x2-2x-3可得，0=x2-2x-3，

解得x1=-1，x2=3．

∵二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，

∴点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0）．

∵点C在二次函数y=x2-2x-3上，设点C的坐标为（x，x2-2x-3），

又∵△ABC的面积等于10，

∴10=．

解得x1=-2，x2=4．

故点C的坐标为：（-2，5）或（4，5）．

故答案为（4，5）或（－2，5）