题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠BAC的平分线相交于点O．
（1）若⊙O与AB相切于点E，试判断⊙O与AC的关系，并写出你的判断过程．
（2）连接CO后，请你根据图中信息，写出三个不同类型的正确结论．
（1）若⊙O与AB相切于点E，试判断⊙O与AC的关系，并写出你的判断过程．
（2）连接CO后，请你根据图中信息，写出三个不同类型的正确结论．
（1）⊙O与AC相切．
理由如下：过点O作OF⊥AC，垂足为F．
∵⊙O与AB相切于点E，
∴OE的长度等于⊙O的半径，且OE⊥AB．
∵AO是∠BAC的平分线，
∴OF=OE=⊙O的半径．
∴⊙O与AC相切；
（2）结论不唯一，如：①OC=OB；
②△AOB≌△AOC；
③OC平分∠ACB；
④点O到△ABC三边的距离相等．
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