题目内容
如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，BD=CE，AD与BE相交于点F．
【小题1】试说明：△ABD≌△BCE
【小题2】△AEF与△ABE相似吗?请说明理由．
【小题3】试说明：BD2=AD·DF
【小题1】∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABD=∠C=60°，
在△ABD和△BCE中，
∴△ABD≌△BCE（SAS）；
【小题2】
相似
【小题3】∵△ABD≌△BCE，
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠BDF=∠ADB，
∴△BDF∽△ADB，
∴
,
∴BD2=DF•DA，
解析
练习册系列答案
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∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．
9、如图，△ABC是等边三角形，过AB边上一点D作BC的平行线交AC于E，则△ADE的三个内角
如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD等于
如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD=15°，将△ABD绕点A点逆时针方向旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度数是
如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．