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请举出一个生活中平行线的例子
。
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请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象.
举例:
函数表达式:
(1)请你任意写出五个正的真分数:
、
、
、
、
.请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数:
、
、
、
、
.
(2)比较原来每个分数与对应新分数的大小,可以得出下面的结论:一个真分数是
a
b
(a、b均为正数,a<b)给其分子、分母同加上一个正数m,得
a+m
b+m
,则两个分数的大小关系是:
a+m
b+m
a
b
.
(3)请你用文字叙述(2)中结论的含义:
.
(4)你能用图形的面积说明这个结论吗?
(5)解决问题:如图所示,有一个长宽不等的长方形绿地,现给绿地四周铺一条宽相等的小路,原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等?为什么?
(6)这个结论可以解释生活中的许多现象,解决许多生活与数学中的问题.请你再提出一个类似的数学问题,或举出一个生活中与此结论相关的例子.
探索问题:(1)比较下列数的大小:
2
3
3
4
,
5
13
9
17
,
14
23
19
28
.
(2)根据上述规律,可以得出下面的结论:一个真分数
a
b
(a、b均为正数),给其分子、分母同加上一个正数m,得
a+m
b+m
,则这两个分数的大小关系是:
a
b
a+m
b+m
.
(3)请你用文字叙述(2)中的结论:
;
(4)请你用图形的面积说明(2)中结论的正确性.
(5)请你用已学的其他数学知识说明(2)中结论的正确性.
(6)这个结论可以解释生活中的许多现象,解决生活中许多与数学有关的问题.请你再提出一个类似的数学问题,或举出一个生活中与此结论相关的例子.
请举出一个生活中应用反比例函数的事例.
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