题目内容

先阅读第(1)题的解法，再将余下的各式分解因式．

(1)x2－3xy＋2y2

分析：把x2－3xy＋2y2看成关于x的二次三项式，这时，常数项是2y2，一次项系数是　　 －3y．把2y2分解成－y与－2y的积，(－y)＋(－2y)＝－3y，正好等于一次项系数．

解：(1)x2－3xy＋2y2＝x2－3yx＋2y2＝(x－y)(x－2y)．

(2)a2＋10ab－24b2; 

(3)－5(x＋y)z＋(x＋y)2－14z2; 

(4)y4－(a2＋b2)y2＋a2b2．

 

答案：
解析：

(2)(a＋12b)(a－2b)  (3)(x＋y－7z)(x＋y＋2z)  (4)(y＋a)(y－a)(y＋b)(y－b)

 


练习册系列答案
相关题目
先阅读第（1）小题的解法，再解答第（2）小题．
（1）已知a，b是有理数，a≠0，并且满足5-
3
a=2b+
2
3
3
-a，求a，b的值．
解：因为2b+
2
3
3
-a=(2b-a)+
2
3
3
，而2b+
2
3
3
-a=5-
3
a．
所以
2b-a=5
-a=
2
3
，故a=-
2
3
，b=
13
6
．
（2）设x，y是有理数，y≠0，并且满足x2+2y+
2
y=17-4
2
，求x，y的值．
先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
，∴m=
1
2

解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-
1
2
，
2×(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m=0，故 m=
1
2
．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

先阅读第(1)题的解法，再解答其它各题

(1)已知y＝＋2007，求的值；

解：(1)由得x＝2008，∴y＝2007，∴．

(2)若x、y为实数，且y＞＋2008，化简；

(3)如果＝0，求的值．

先阅读第（1）小题的解法，再解答第（2）小题．
（1）已知a，b是有理数，a≠0，并且满足数学公式，求a，b的值．
解：因为数学公式，而数学公式．
所以数学公式，故数学公式．
（2）设x，y是有理数，y≠0，并且满足数学公式，求x，y的值．

先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得数学公式，解得数学公式，∴数学公式
解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取数学公式，
2×数学公式=0，故 数学公式．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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