题目内容

如果x是整数，并且同时满足不等式6x＋＞4x＋7与8x＋3＜4x＋32，求x的整数值．

答案：
解析：

　　解：根据题意，得不等式组：

　　

　　解不等式①，得

　　x＞3

　　解不等式②，得

　　x＜7

　　在数轴上表示不等式①、②的解集(如图所示)．

　　∴这个不等式组的解集是

　　3＜x＜

　　x取整数值时为4，5，6，7．


练习册系列答案
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29、如果对一切x的整数值，x的二次三项式ax2+bx+c的值都是平方数（即整数的平方），
证明：（1）2a，2b，c都是整数；
（2）a，b，c都是整数，并且c是平方数；
（3）反过来，如（2）成立，是否对一切x的整数值，x的二次三项式ax2+bx+c的值都是平方数？
（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求证：
2a
b+c
+
2b
c+a
+
2c
a+b
≥3；
（2）如果a，b，
2a-1
b
，
2b-1
a
都是整数，并且a＞1，b＞1，试求：a+2b的值．

如果x是整数，并且同时满足不等式6x＋＞4x＋7与8x＋3＜4x＋32，求x的整数值．
如果对一切x的整数值，x的二次三项式ax2+bx+c的值都是平方数（即整数的平方），
证明：（1）2a，2b，c都是整数；
（2）a，b，c都是整数，并且c是平方数；
（3）反过来，如（2）成立，是否对一切x的整数值，x的二次三项式ax2+bx+c的值都是平方数？

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