Question

有二次根式：①

8

，②

x2+y2

，③

x2-y2

，④

x2y

，⑤

1 2

，⑥

2

3

，从中任意抽取一个，是最简二次根式的机会为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  2

  3

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答：解：①

8

=2

2

，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
②

x2+y2

是最简二次根式；
③

x2-y2

是最简二次根式；
④

x2y

=|x|

y

，被开方数含能开得尽方的因式，不是最简二次根式；
⑤

1 2

=

2

2

，被开方数含分母，不是最简二次根式；
⑥

2

3

=

2 3

2

，被开方数含分母，不是最简二次根式；
综上所述，以上根式中的最简二次根式有2个，所以从中任意抽取一个，是最简二次根式的机会为：

2

6

=

1

3

．
故选B．

点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．