题目内容
如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积。
解：∵AB是直径，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
在Rt△ABC中，AB=6，AC= 2，
∴BC=
，
∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，
∴∠DAC=∠BCD，
∴
，
∴AD=BD，
∴在Rt△ABD中，AD=BD=
，
∴四边形ADBC的面积=S△ABC+S△ABD=
。
∴∠ACB=∠ADB=90°，
在Rt△ABC中，AB=6，AC= 2，
∴BC=
，∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，
∴∠DAC=∠BCD，
∴
， ∴AD=BD，
∴在Rt△ABD中，AD=BD=
，∴四边形ADBC的面积=S△ABC+S△ABD=
。 
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