题目内容
【题目】如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=
（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（ ）
A.
B.9C.
D.3
【答案】C
【解析】
根据所给的三角形面积等于长方形面积减去三个直角三角形的面积，然后即可求出B的横纵坐标的乘积，即为反比例函数的比例系数．
解：∵四边形OABC是矩形，
∴AB＝OC，OA＝BC
设B点的坐标为（a，b）
∵BD＝3AD
∴D（
，b）
∵点D、E在反比例函数的图像上，
∴
＝k
∴E（a，
）
∵S△ODE＝S矩形OABC－S△AOD－S△OCE－S△BDE＝ab－
·－·－·
·（b－）＝9
∴ab－－
－
＝9
∴ab＋k＝24
∵＝k
∴k＝
故选：C
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成绩分组 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 8 | 0.16 |
60≤x＜70 | 12 | a |
70≤x＜80 | ■ | 0.5 |
80≤x＜90 | 3 | 0.06 |
90≤x≤100 | b | c |
合计 | ■ | 1 |
（1）写出a，b，c的值；
（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．
