Question

已知反比例函数y=

m

x

与一次函数y=kx+b的图象都经过点（-2，-1），且在x=3时这两个函数值相等，求这两个函数的解析式．

Answer 1

∵反比例函数y=

m

x

的图象经过（-2，-1），
∴-1=

m

-2

，
即m=2，
∴反比例函数y=

2

x

，（1分）
当x=3时，y=

2

3

，（3分）
∴一次函数的图象也过点（3，

2

3

），
把（-2，-1）、（3，

2

3

）代入y=kx+b，得

-2k+b=-1 3k+b= 2 3

，（4分）
解得，k=

1

3

，b=-

1

3

，（5分）
∴一次函数的解析式为y=

1

3

x-

1

3

．（6分）