如图.在矩形中. . .点为的中点.将沿折叠.使点落在矩形内点处.连接.则的长为． 7.2 [解析]∵为的中点. . ∴. 在中. . 又∵翻折前后三角形全等. ∴. . ∴△为等腰三角形. 如下图.过点作.交于点. 则. ∴. 又∵. ∴. ∴. ∴即． ∴. 又∵为等腰三角形. ∴．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为__________．

7.2 【解析】∵为的中点，， ∴，在中，，又∵翻折前后三角形全等， ∴，， ∴△为等腰三角形，如下图，过点作，交于点，则， ∴，又∵， ∴， ∴， ∴即． ∴，又∵为等腰三角形， ∴．

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一组数据的平均数为5，则这组数据的极差为__________；

7 【解析】试题解析：根据题意得，(1+3+5+8+x)÷5=5， ∴x=8， ∴极差=8?1=7. 故答案为：7.

河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米．把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）请求出这个二次函数的表达式；

（2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少？

(1) 二次函数的表达式y=x2；（2）米【解析】试题分析：（1）待定系数法求解可得；（2）求出y=﹣2时x的值，从而得出CD．试题解析：（1）设抛物线解析式为y=ax2，把x=3，y=﹣3代入，得a=，这个二次函数的表达式y=x2；（2）把y=﹣2代入解y=x2得，x=，所以CD=．答：此时水面宽为米．

将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（）

A、y=（x+3）2+2 B、y=（x-3）2+2

C、y=（x+3）2-2 D、y=（x-3）2-2

C．【解析】试题分析：利用配方法把一般式转化成顶点式即可．试题解析：y=x2+6x+7=（x2+6x+9）-9+7=（x+3）2-2 故选C．

健身运动已成为时尚，某公司计划组装、两种型号的健身器材共套，捐给社区健身中心。组装一套型健身器材需甲种部件个和乙种部件个，组装一套型健身器材需甲种部件个和乙种部件个．公司现有甲种部件个，乙种部件个．

（）公司在组装、两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

（）组装一套型健身器材需费用元，组装一套型健身器材需费用元，求总组装费用最少的组装方案，并求出最少组装费用？

（）共种方案．（）A26套，B14套时，花费最少，为772元．【解析】试题分析：（1）设公司组装A型号健身器材套，则组装B型号健身器材套，由此可分别表达出所需的甲种部件的总数和乙种部件的总数，根据甲种部件总数不超过236、乙种部件不超过188，即可列出不等式组，解不等式组求得其正整数解的个数即可得到答案；（2）根据（1）中所得方案，分别计算出每种方案所需组装费进行比较即可得...

如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半，这样的图形有（）．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

C 【解析】如下图，设正方形边长为，（1）在图①中，∵，AB= ，∴∠ACB=30°，， ∴△ECB不满足它的一条直角边等于斜边的一半；（2）在图②中，∵，， ∴， ∴由折叠的性质可得：， ∴△ADC的一条直角边等于斜边的一半；（3）在图③中，∵，， ∴， ∴△BDC不能满足它的一条直角边等于斜边的一半；（4）在图④中...

下列判断正确的是（）．

A. 有一直角边相等的两个直角三角形全等 B. 斜边相等的两个等腰直角三角形全等

C. 腰相等的两个等腰三角形全等 D. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

B 【解析】A选项中，因为一条直角边相等时，另两条边的大小关系并不确定，所以不能确定两三角形是否全等，所以A中说法错误； B选项中，斜边相等的两个等腰直角三角形全等，因为此时两直角边一定相等，所以B中说法正确； C选项中，腰相等的两个等腰三角形的顶角不一定相等，因此不能确定这样的等腰三角形全等，所以C中说法错误； D选项中，两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等，因为两...

如图①是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③，

则图③中的的度数是（）.

图① 图② 图③

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：∵AD∥BC， ∴∠BFE＝∠DEF＝α， ∴∠EFC＝180°－α， ∴∠BFC＝180°－2α， ∴∠CFE＝180°－3α，故选D．

大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．

（1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？

（2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元．

①求y与x之间的函数关系式；

②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？

（1）售价应定为40元或60元；（2）①y＝－2x2＋200x－3200；②售价为40元/件时，此时利润最大，最大利润为1600元. 【解析】（1）设商品的定价为x元，由题意，得（x－20）[100－2（x－30）]＝1600，解得：x＝40或x＝60；答：售价应定为40元或60元（2）①y＝（x－20）[100－2（x－30）]（x≤40）， ...