Question

已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=100°，则∠ECD的度数等于________．

Answer 1

40°
分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ACD的度数，又由CE平分∠ACD，根据角平分线的定义即可求得∠ECD的度数．
解答：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°，
∵∠A=100°，
∴∠ACD=80°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=∠ACD=×80°=40°．
故答案为：40°．
点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．